🧮 Метод конечных элементов своими руками

🧮 Метод конечных элементов своими руками

Метод конечных элементов (МКЭ) применяют в задачах упругости, теплопередачи, гидродинамики — всюду, где нужно как-то решить уравнения сплошной среды или поля. Вокруг него построены ANSYS и подобные ему программы для инженерных расчётов. Мы попробуем объяснить МКЭ от самых основ, с простенькой учебной реализацией и вовсе без упоминания интегралов, частных производных и прочей жути. Это будет МКЭ для расчёта упругой двумерной пластины на прочность и жёсткость. Обсудим все этапы: интерактивный редактор, разбиение модели на треугольные элементы, вычисление напряжений и деформаций, визуализацию результата. Ни одна часть алгоритма не спрячется от нас в недрах MATLAB или NumPy. Подход будет ужасно неоптимальным, но максимально ясным и удобным для освоения.